UNESCO and Idries Shah Foundation launch “World Tales” Short Story Competition

Climate change, human rights violations, conflicts, racism and discrimination are among many threats to our present and future. In the face of adversity, creative young minds need to be encouraged to find innovative solutions.

With the aim to foster imagination, resourcefulness and ingenuity, UNESCO and the Idries Shah Foundation (ISF) launch the World Tales Short Story Competition. Young teenagers from all over the globe are invited to write about challenges of today and tomorrow in the format of a short story, and share their perspectives.

The theme of this 2020 First Edition is “Once upon a time in my future”.

The Stunning Beauty of Islamic Geometric Patterns

Creative people always want to find something interesting that would challenge them and interests them in life. If they happen to find their interest in art, it translates not only into art, but it also serves a higher purpose in connecting the viewer to consciousness. When there is a need to describe the idea or the logic behind an art form, we almost always need help from geometry.

Humans are capable of looking at the world in different ways. People with different training have different perspectives, and they look at the world in many different ways. The painter looks at the world in a certain way, the poet looks at in a different way, the novelist looks at it in another way. For instance, Picasso looked at the world and saw things in ways we could not. He looked at the world and then abstracted it, very much like a mathematician.

What Is So Special About The Number 1.61803?

PHI(φ) is an irrational, non-terminating number as PI(π), but its significance is far more than PI(π) ;

Π = 3.14159265359…(pi)

Φ = 1.61803398874…(phi)

The Golden Ratio (phi = φ) is often called The Most Beautiful Number In The Universe.

The reason φ is so extraordinary is because it can be visualized almost everywhere, starting from geometry to the human body itself!

The Renaissance Artists called this “The Divine Proportion” or “The Golden Ratio”.

PHI(φ) can be seen appearing in the following ways:

1. Fibonacci Series

0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144…

This series was developed by an Italian mathematician known as Leonardo Fibonacci. Other than the fact that each term is the sum of its two preceding consecutive terms, it can also be seen that if we divide a term greater than 2 by a term preceding it that the ratio always tends to 1.618…!

And if we continue this division after the 13th term we will always get a fixed number = 1.618

Example;

89/55 = 1.618

144/89 = 1.618

233/144 = 1.618

377/233 = 1.618

610/377 = 1.618

987/610 = 1.618

So on…!!!

2. The Human Body

• For instance, if you divide the length from your head to toe by the length from your bellybutton to toe you will find the answer tending to φ.
• Now, divide the length from your shoulder to the tip of the index finger by the length from your elbow to the wrist (of the same arm) and you’ll get φ again..!!
• Divide the length from the top of the head to the shoulder by the length from your top of the head to your chin, φ again!
• Top of your head to belly button by the length between you head and shoulder…..BANG….φ again!!!
• Distance between your bellybutton and the knee, by the distance between knee and the bottom of the foot….φ again!
• Now divide the length of your face to the width of the face……BAAM…φ again!!
• Width of your two upper teeth to that of its height, and you’ll get φ again!
• Lips to eyebrow divided by the length of the nose, φ again!

3. Plants

• A sunflower grows in opposing spirals, the ratio of its rotation’s diameter to the next is 1.618…..i.e. φ again!
• The ratio between the margin of a leaf to its veins(some plants) also gives φ.

4. DNA Of Organisms

• DNA of the cell appears as a double-stranded helix referred to as B-DNA. This form of DNA has a two groove in its spirals, with a ratio of φ in the proportion of the major groove to the minor groove.
• A cross-sectional view from the top of the DNA double helix forms a decagon. A decagon is actually two pentagons, with one rotated by 36 degrees from the other, so each spiral of the double helix must trace out the shape of a pentagon. The ratio of the diagonal of a pentagon to its side is φ to 1.

5. The Solar System

• The average of the mean orbital distances of each successive planet in relation to the one before, tends to φ.
• The Kepler’s Triangle(the triangle formed by utilizing the moon and the earth) is formed by a Pythagorean relation, in which the three sides of the right-angled triangle formed are always of this order:

Hypotenuse = φ

Perpendicular = √φ

Height = 1

• If the rings of Saturn are closely looked at we will see that there is a ring that is quite denser than the other rings. Miraculously this inner ring exhibits the same golden section proportion as the brighter outer ring i.e. φ
• Venus and the Earth are linked in an unusual relationship involving φ. If Mercury represents the basic unit of orbital distance and period in the solar system:

we find:

√Period of Venus * φ = Distance of the Earth

√2.5490 * 1.6180339 = 1.5966 * 1.6180339

= 2.5833 million kilometers

6. Art And Architecture

The Golden Ratio was probably most utilized by artists and architects while building their masterpieces. The following 5 pieces of work are specifically mentioned in the list as the golden ratio has been extensively used while creating them!

• The Great Pyramid of Giza
• Notre Dame
• The Vitruvian Man
• The Last Supper
• The Parthenon

7. Music

If we divide an octave by a perfect fifth, (13/20) = φ

If we divide a perfect fifth by an octave, (8/13) = φ

If we divide a perfect fourth by a major sixth, (6/10) = φ

And if we divide a major third by a perfect fifth, (5/8) = φ

Therefore we can see that φ is indeed a mystical number which can be visualized all around us.

And if we observe closely we can find its traces going back before humanity was even inhabiting earth, for example, the skin folds of extinct dinosaurs, rare ancient insect segmentation, and much beyond that.

Fractales: qué son esos patrones matemáticos infinitos a los que se les llama “la huella digital de Dios”

¿Qué tienen en común las galaxias, las nubes, tu sistema nervioso, las cordilleras y las costas?

Todos contienen patrones interminables conocidos como fractales.

Son herramientas importantes en muchos campos, desde la investigación sobre el cambio climático y la trayectoria de meteoritos peligrosos hasta la investigación del cáncer -ayudando a identificar el crecimiento de células mutadas- y la creación de películas de dibujos animados.

Esos son unos pocos ejemplos y hay quienes creen que, debido a su naturaleza altamente compleja y misteriosa, aún no se ha descubierto todo su potencial.

Desafortunadamente, no hay una definición de fractales que sea simple y precisa.

Como tantas otras cosas en la ciencia y las matemáticas modernas, las discusiones sobre la “geometría fractal” pueden confundir rápidamente a los que no tenemos mentes matemáticas.

Y eso es una verdadera lástima, porque hay una profunda belleza y poder en la idea de los fractales.

Así que no nos demos por vencidos.

El genio que los nombró

El término lo acuñó un científico colorido y poco convencional llamado Benoit Mandelbrot, un matemático polaco nacionalizado francés y estadounidense.

Mandelbrot se saltó los primeros dos años de escuela y, como judío en la Europa devastada por la guerra, su educación se vio muy interrumpida.

En gran medida fue autodidacta o tutorizado por familiares. Nunca aprendió formalmente el alfabeto, ni siquiera la multiplicación más allá de la tabla del 5.

Pero tenía un don para ver los patrones ocultos de la naturaleza.

Benoit Mandelbrot tenía un don con el que revolucionó nuestra comprensión del mundo.

Podía ver reglas donde el resto de nosotros vemos la anarquía. Podía ver forma y estructura, donde el resto de nosotros solo vemos un desastre sin forma.

Y, sobre todo, podía ver que un extraño nuevo tipo de matemática apuntalaba toda la naturaleza.

Celebrando el caos

Mandelbrot se dedicó toda la vida a buscar una base matemática simple para las formas irregulares del mundo real.

Le parecía perverso que los matemáticos hubieran pasado siglos contemplando formas idealizadas como líneas rectas o círculos perfectos.

Las nubes no son esferas, las montañas no son conos, las costas no son círculos y la corteza de los árboles no es lisa, ni los rayos viajan en línea recta“, escribió Mandelbrot.

La forma de las nubes es complicada e irregular: el tipo de forma que los matemáticos solían evitar a favor de las regulares, como esferas, que podían domar con ecuaciones.

El caos y la irregularidad del mundo -a lo que llamaba “aspereza”- es algo para celebrar. Para él, habría sido una pena que las nubes fueran realmente esferas y las montañas, conos.

Sin embargo, no tenía una forma adecuada o sistemática de describir las formas ásperas e imperfectas que dominan el mundo real.

Así que se preguntó si había algo único que definiera todas las formas variadas de la naturaleza.

¿Compartían alguna característica matemática común las esponjosas superficies de las nubes, las ramas de los árboles y los ríos, los bordes de las costas?

Pues resulta que sí.

Parecido a sí mismo

Piensa en las nubes, montañas, costas, brócolis y helechos… sus formas tienen algo en común, algo intuitivo, accesible y estético.

Si las observas con atención, descubrirás que su complejidad sigue presente a menor escala.

Subyacente a casi todas las formas en el mundo natural hay un principio matemático conocido como autosimilitud, que describe cualquier cosa en la que la misma forma se repite una y otra vez a escalas cada vez más pequeñas.

Un buen ejemplo son las ramas de los árboles.

A la izquierda, la silueta de un árbol. A la derecha, la figura de Lichtenberg, también conocida como árbol de electrones o árbol de rayos. Las figuras de Lichtenberg son descargas eléctricas ramificadas que aparecen en la superficie o el interior de un material aislante… Curiosamente parecidos, ¿no?

Se bifurcan y se bifurcan nuevamente, repitiendo ese simple proceso una y otra vez a escalas cada vez más pequeñas.

El mismo principio de ramificación se aplica en la estructura de nuestros pulmones y en la forma en que los vasos sanguíneos se distribuyen por nuestros cuerpos.

Y la naturaleza puede repetir todo tipo de formas de esta manera.

Mira este brócoli romanesco. Su estructura general está compuesta por una serie de conos repetidos a escalas cada vez más pequeñas.

La estructura general del brócoli romanesco está compuesta por una serie de conos repetidos.

Mandelbrot se dio cuenta de que la autosimilitud era la base de un tipo completamente nuevo de geometría… es a eso a lo que le dio el nombre de fractal, y es a eso a lo que a veces se le llama “la huella digital de Dios”.

El fin es el principio

¿Qué pasaría si se pudiera representar esa propiedad de la naturaleza en las matemáticas? ¿Qué pasaría si pudieras capturar su esencia para hacer un dibujo? ¿Cómo sería ese dibujo?

La respuesta vendría del mismo Mandelbrot, quien había aceptado un trabajo en IBM a fines de la década de 1950 para obtener acceso a su increíble poder de cómputo y dar rienda suelta a su obsesión con las matemáticas de la naturaleza.

Armado con una supercomputadora de nueva generación, comenzó a investigar una ecuación muy curiosa y extrañamente simple que podía usarse para dibujar una forma muy inusual.

La siguiente ilustración es una de las imágenes matemáticas más notables jamás descubiertas.

Es el conjunto de Mandelbrot…

Este es el fractal generado por computadora más famoso: un paisaje arremolinado, plumoso y aparentemente orgánico que recuerda al mundo natural, pero es completamente virtual. Es infinitamente complejo, pero está construido a partir de una ecuación extremadamente simple que se repite sin cesar. Del mismo modo, las formas fractales naturales se construyen mediante reglas simples, en última instancia, las interacciones entre los átomos.

Cuanto más cerca examines esta imagen, más detalles verás.

Cada forma dentro del conjunto contiene un número infinito de formas más pequeñas, que contiene un número infinito de otras formas aún más pequeñas… y así, sin fin.

Una de las cosas más asombrosas sobre el conjunto de Mandelbrot es que, en teoría, si se deja solo, continuaría creando patrones infinitamente nuevos a partir de la estructura original, lo que demostraría que algo podría ampliarse para siempre.

Sin embargo, toda esta complejidad proviene de una ecuación increíblemente simple.

Y eso nos obliga a repensar la relación entre simplicidad y complejidad.

Hay algo en nuestras mentes que dice que la complejidad no surge de la simplicidad; que debe surgir de algo complicado. Pero lo que nos dicen las matemáticas en toda esta área es que reglas muy simples dan lugar naturalmente a objetos muy complejos.

Esa es la gran revelación. Es una idea asombrosa. Y parece que se aplica a todo nuestro mundo.

Algo para tener en cuenta

Piensa en las bandadas de pájaros. Cada pájaro obedece reglas muy simples. Pero el grupo en su conjunto hace cosas increíblemente complicadas, como evitar obstáculos y navegar por el planeta sin un solo líder o incluso un plan consciente.

Es imposible predecir cómo se comportará. Nunca repite exactamente lo que hace, incluso en circunstancias aparentemente idénticas.

Los patrones de las bandadas de pájaros son parecidos, pero no idénticos.

Cada vez que lo ejecuta, los patrones son ligeramente diferentes: similares, pero nunca idénticos.

Lo mismo ocurre con los árboles.

Sabemos que producirán un cierto tipo de patrón, pero eso no quiere decir que podamos predecir las formas exactas, pues algunas variaciones naturales, causadas por las diferentes estaciones, el viento o algún accidente ocasional, hace que sean únicos.

Eso quiere decir que las matemáticas fractales no pueden usarse para predecir los grandes eventos en los sistemas caóticos, pero pueden decirnos que tales eventos sucederán.

La matemática fractal, junto con el campo relacionado de la teoría del caos, reveló la belleza oculta del mundo, inspiró a científicos en muchas disciplinas, incluyendo cosmología, medicina, ingeniería y genética, y también a artistas y músicos.

Nos mostró que el Universo es fractal e inherentemente impredecible.

Seeing the Beautiful Intelligence of Microbes

Bacterial biofilms and slime molds are more than crude patches of goo. Detailed time-lapse microscopy reveals how they sense and explore their surroundings, communicate with their neighbors and adaptively reshape themselves.

Intelligence is not a quality to attribute lightly to microbes. There is no reason to think that bacteria, slime molds and similar single-cell forms of life have awareness, understanding or other capacities implicit in real intellect.

But particularly when these cells commune in great numbers, their startling collective talents for solving problems and controlling their environment emerge.